M. Sperber Sommersemester 1996

Funktionale Programmierung

Blatt 2

Abgabe: 6.5.1997 (nächstes Blatt fällig 8.5.)

1. [5 Punkte] Implementieren Sie gewöhnliche Mengen als Datentyp, der mit dem Typ seiner Elemente parametrisiert ist. Eine Menge soll dabei durch ihre charakteristische Funktion repräsentiert werden. Realisieren Sie die Operationen Konstruktion einer einelementigen Menge, Element-Test, Vereinigung, Durchschnitt, Differenz und Komplement.
2. [5 Punkte] Geben Sie f und e derart an, daß gilt.
3. [10 Punkte] Programmieren Sie eine Funktion prime_powers, die eine aufsteigend sortierte Liste aller Primzahlpotenzen erzeugt. (Hinweis: Erzeugen Sie für jede Primzahl eine Liste ihrer Potenzen und verschmelzen Sie dann diese Listen.)
4. [10 Punkte] Geben Sie eine Definition von map unter Verwendung von foldr an, welche selbst nicht rekursiv ist.

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