M. Sperber Sommersemester 1996

Funktionale Programmierung

Blatt 1

Abgabe: 24.4.1995

1. [5 Punkte] Geben Sie Definitionen für die logischen Operationen band, bior, bxor :: (Bool, Bool) -> Bool sowie bnot :: Bool -> Bool an.
2. [5 Punkte] Programmieren Sie Funktionen g_c_d, l_c_m :: Int -> Int -> Int zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers bzw. des kleinsten gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen.
3. [5 Punkte] Schreiben Sie eine Funktion partition_list :: (a -> Bool, [a]) -> ([a], [a]), so daß partition_list (f, l) ein Paar ( , ) liefert, in dem genau die Elemente x von l enthält mit f x == True und die Elemente x mit f x == False.
4. [5 Punkte] Definieren Sie den Datentyp Rational für rationale Zahlen mit den arithmetischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Benutzen Sie eine eindeutige Darstellung.
5. [10 Punkte] Geben Sie eine Funktion length' :: [a] -> Int an, welche die Länge einer Liste berechnet. length' soll selbst nicht rekursiv sein, darf aber bspw. foldl oder foldr aufrufen.

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